FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

Assalammualaikum wr.wb. saya muh. Fajar , disini akan menjelaskan tentang fungsi dan grafik fungsi yang memiliki banyak bagiannya, berikut penjelasannya : 

Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah  :



Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:



Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta .

Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau  :

Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.

Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi :  adalah :

 

Jenis grafik fungsi kuadrat lain

1. Grafik fungsi 

Jika pada fungsi  memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya :

Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh  maka grafiknya adalah : 

2. Grafik fungsi 

Jika pada fungsi  memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya sama dengan : 

 Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat 

yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau

 Sebagai contoh  =  + 2, maka grafiknya adalah:

3. Grafik fungsi 

Grafik ini merupakan hasil perubahan bentuk dari  Pada fungsi kuadrat ini grafik akan memiliki titik puncak (x, y) sama dengan (h, k). Hubungan antara a, b, dan c dengan h, k sebagai berikut :

Sekian dari saya semoga bermanfaat dan saya ucapkan terimakasih!!!